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什么是"外摆线"?
发表时间:2018-10-12 11:10作者:台邦电机来源:行业新闻网址:http://www.gpgdianji.com

外摆线,英文名:epicycloid,又称圆外旋轮线。

定义:当半径为b的圆沿着半径为a的定圆的外侧无滑动地滚动时,动圆圆周上的一点p所描绘的点的轨迹。

在以定圆中心为原点的直角坐标系中,其方程为

x=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b];

y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b];

当a/b是有理数时,它是闭曲线;

当a=b时,它就是心脏线。

早在公元前140年前后,希腊天文学家希帕克就知道此种曲线。

德沙格在1639年,欧拉在1781年分别圆外旋轮线,德沙格首次用此种曲线来设计齿轮的齿形。

类比:圆内旋轮线(hypocycloid)(别名:内摆线)

定义:当半径为b的圆沿着半径为a(a>b)的圆的内侧无滑动滚动时,动圆圆周上一点p的轨迹。

在以定圆中心为原点的直角坐标系中,其方程为

X=(a-b)cosθ+bcos[(a-b)θ/b];

Y=(a-b)sinθ-bsin[(a-b)θ/b];

注:心脏线定义

在直角坐标系中方程 (x^2+y^2-ax)^2=a^2(x^2+y^2)(x^2表示x的平方)所表示的曲线


极坐标方程为:r=a(1+cosθ)。

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